3 cách chuyển đổi hệ thập lục phân thành nhị phân hoặc thập phân

Mục lục:

3 cách chuyển đổi hệ thập lục phân thành nhị phân hoặc thập phân
3 cách chuyển đổi hệ thập lục phân thành nhị phân hoặc thập phân

Video: 3 cách chuyển đổi hệ thập lục phân thành nhị phân hoặc thập phân

Video: 3 cách chuyển đổi hệ thập lục phân thành nhị phân hoặc thập phân
Video: Công thức cách tính bán kính hình tròn khi biết đường kính Toán lớp 3 5 9 2024, Tháng Ba
Anonim

Làm thế nào để bạn biến những con số và chữ cái vui nhộn đó thành thứ mà bạn hoặc máy tính của bạn có thể hiểu được? Chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân rất dễ dàng và đó là lý do tại sao tính năng trước đây đã được áp dụng trong một số ngôn ngữ lập trình. Chuyển đổi thành số thập phân là một công việc nhiều hơn một chút, nhưng khi bạn đã hiểu, thật dễ dàng lặp lại cho bất kỳ số nào.

các bước

Phương pháp 1/3: Chuyển đổi Hex thành Binary

Bước 1. Chuyển từng chữ số thập lục phân thành bốn chữ số nhị phân

Hệ thập lục phân được sử dụng đầu tiên vì nó rất dễ chuyển đổi. Về cơ bản, nó được sử dụng để hiển thị thông tin nhị phân trong một chuỗi ngắn hơn. Bảng này là tất cả những gì bạn cần để chuyển đổi từ bảng này sang bảng khác:

Hệ thập lục phân Nhị phân
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
NS 1010
NS 1011
NS 1100
NS 1101
1110
NS 1111
1797961 4 1
1797961 4 1

Bước 2. Hãy tự mình thử

Trên thực tế, nó đơn giản: chỉ cần lấy một chữ số và chuyển nó thành bốn chữ số nhị phân tương đương. Nhấn chìm văn bản vô hình ở bên trái của dấu bằng để xem bạn có đang làm đúng hay không:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • BEE = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
1797961 5 1
1797961 5 1

Bước 3. Hiểu tại sao điều này hoạt động

Trong hệ nhị phân của "cơ số 2", chữ số nhị phân "n" có thể được biểu diễn bằng 2 không số khác nhau. Ví dụ: với bốn chữ số nhị phân, bạn có thể biểu diễn4 = 16 số khác nhau. Vì hệ thập lục phân là hệ cơ số 16, nên số có một chữ số có thể được sử dụng để biểu thị 161 = 16 số khác nhau. Điều này làm cho việc chuyển đổi giữa hai hệ thống trở nên cực kỳ đơn giản.

  • Bạn cũng có thể coi đây là hệ thống đếm "thay đổi" các chữ số cùng một lúc. Trong hệ thập lục phân, bạn đếm "… D, E, F,

    Bước 10. "trong khi, ở dạng nhị phân, nó đếm" 1101, 1110, 1111, 10000 ".

Phương pháp 2/3: Chuyển đổi từ Hệ thập lục phân sang Hệ thập phân

1797961 6 1
1797961 6 1

Bước 1. Xem lại cách hoạt động của cơ số 10

Bạn sử dụng ký hiệu thập phân mỗi ngày mà không cần phải dừng lại để suy nghĩ về ý nghĩa của nó, nhưng khi bạn biết được nó, cha mẹ hoặc giáo viên của bạn có thể đã giải thích cách hoạt động của nó chi tiết hơn. Việc xem xét nhanh cách viết những con số này có thể giúp bạn chuyển đổi:

  • Mỗi chữ số của số thập phân ở một "vị trí" nhất định. Bằng cách di chuyển từ phải sang trái, bạn có vị trí của đơn vị, hàng chục, hàng trăm, v.v. Chữ số 3 chỉ có nghĩa là 3 nếu nó ở vị trí hàng đơn vị, nhưng nó đại diện cho 30 khi nó ở hàng chục và 300 khi nó ở hàng trăm.
  • Nói một cách toán học, các "vị trí" đại diện cho 100, 101, 102, Vân vân. Đây là lý do tại sao hệ thống được gọi là "cơ số 10", hoặc "thập phân", sau từ tiếng Latinh có nghĩa là "phần mười".
1797961 7 1
1797961 7 1

Bước 2. Viết số thập phân như một phần của bài toán phụ

Điều này có vẻ hiển nhiên, nhưng đó là quy trình tương tự mà chúng tôi sẽ sử dụng để chuyển đổi một số thập lục phân, vì vậy đây là một nơi tốt để bắt đầu. Hãy viết lại số 480,13710 (hãy nhớ: chỉ số dưới 10 cho chúng tôi biết số ở cơ số 10):

  • Bắt đầu từ chữ số tận cùng bên phải, 7 = 7 x 100hoặc 7 x 1
  • Di chuyển sang trái, 3 = 3 x 101hoặc 3 x 10
  • Lặp lại với tất cả các chữ số, ta có 480,137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.
1797961 8 1
1797961 8 1

Bước 3. Viết các giá trị vị trí bên cạnh số trong hệ thập lục phân

Vì cơ số của hệ thập lục phân là 16, các vị trí này tương ứng với lũy thừa của 16. Để chuyển đổi sang hệ thập lục phân, hãy nhân giá trị của mỗi vị trí với lũy thừa tương ứng của 16. Bắt đầu quá trình này bằng cách viết lũy thừa của 16 bên cạnh các chữ số của số trong hệ thập lục phân. Chúng tôi sẽ làm điều này với số C92116. bắt đầu ngay lúc 16 tuổi0 và thêm 1 vào số mũ bất cứ khi nào bạn chuyển sang trái chữ số tiếp theo:

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Tất cả các số đều ở dạng thập phân, trừ khi được viết khác.)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = C x 4096
1797961 9 1
1797961 9 1

Bước 4. Chuyển đổi các ký tự bảng chữ cái sang số thập phân

Các chữ số giống nhau ở hệ thập phân và thập lục phân, vì vậy bạn sẽ không cần phải thay đổi chúng (ví dụ: 716 = 710). Đối với các ký tự chữ cái, hãy tham khảo danh sách này để thay đổi chúng thành số thập phân tương đương:

  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (Chúng tôi sẽ sử dụng ký tự này để giữ ví dụ ở đây.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
1797961 10 1
1797961 10 1

Bước 5. Thực hiện phép tính

Bây giờ mọi thứ đều được viết dưới dạng số thập phân, hãy giải từng bài toán nhân và cộng các kết quả. Máy tính sẽ hữu ích với hầu hết các số ở hệ thập lục phân. Tiếp tục ví dụ trước đó, ở đây C921 sẽ được viết lại dưới dạng một phương trình thập phân và được giải:

  • C92116 = (ở dạng thập phân) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
  • = 51.48910. Phiên bản thập phân thường sẽ có nhiều chữ số hơn phiên bản thập lục phân, vì phiên bản sau có thể lưu trữ nhiều thông tin hơn cho mỗi chữ số.
1797961 11 1
1797961 11 1

Bước 6. Thực hành chuyển đổi

Dưới đây là một số con số để chuyển đổi từ hệ thập lục phân sang hệ thập phân. Khi bạn đã đến câu trả lời, hãy gạch dưới văn bản ẩn ở bên phải của dấu bằng để xem bạn có đúng hay không:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

Phương pháp 3/3: Tìm hiểu kiến thức cơ bản về hệ thập lục phân

1797961 1 1
1797961 1 1

Bước 1. Biết cách sử dụng hệ thập lục phân

Hệ thống thập phân phổ biến của chúng tôi để đếm là cơ số 10, sử dụng 10 ký hiệu khác nhau để hiển thị các số. Hệ thập lục phân là cơ số 16, có nghĩa là nó sử dụng 16 ký tự cho việc này.

Đếm ngược từ số 0, các số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

1797961 2 2
1797961 2 2

Bước 2. Sử dụng chỉ số phụ để hiển thị hệ thống bạn đang sử dụng

Khi bạn bối rối, chỉ cần đặt một số ở dạng thập phân chỉ số dưới để biểu thị cơ số. Ví dụ, 1710 có nghĩa là "mười bảy cơ số mười" (một số thập phân phổ biến). 1110 = 1016, vì 10 là cách viết số 11 trong hệ thập lục phân (cơ số 16).

Lời khuyên

  • Các số thập lục phân dài có thể yêu cầu máy tính trực tuyến chuyển đổi sang số thập phân. Bạn cũng có thể tránh tất cả những công việc đó và sử dụng công cụ chuyển đổi trực tuyến, mặc dù bạn nên hiểu cách thức hoạt động của quy trình.
  • Bạn có thể điều chỉnh chuyển đổi "hex sang thập phân" để chuyển đổi bất kỳ cơ số nào "x" sang thập phân. Chỉ cần thay thế lũy thừa của 16 bằng "x". Hãy thử học hệ đếm cơ số 60 của người Babylon!

Đề xuất: